Propriétés des applications
Soit \(f : E \rightarrow F\) on a :
\(A \subset B \Rightarrow f(A) \subset f(B)\).
\(f(A \cup B) = f(A) \cup f(B)\).
\(f(A \cap B) \subset f(A) \cap f(B)\).
Proposition
Soit \(f : E \rightarrow F\), \(g : F \rightarrow G\) on a :
\(g \circ f\) est injective, alors \(f\) est injective.
\(g \circ f\) est surjective, alors \(g\) est surjective.
\(g \circ f\) est bijective, alors \(f\) est injective et \(g\) est surjective.