Test final du module mathématiques 1
Soit \(f\) et \(g\) les deux applications de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) définies par :
\( f(x) = 2x \quad \text{et} \quad g(x) = x^2.\)
Exercice
On considère l'ensemble \(A = [0, 3]\), l'image directe de \(A\) par \(f\) est
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
L'image réciproque de \(A\) par \(g\) est
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
La fonction \(f\) est-elle bijective ?
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
Posons \(h = g \circ f\).
choisi la bonne réponse :
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
Calculer \(h(\dfrac{1}{2})\)
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
Calculer \(h(\dfrac{-1}{2})\)
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
Calculer \(h^{-1}(-1)\)
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
La fonction \(h\) est-elle
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
La fonction \(g\) est-elle bijective ?
Votre choixChoix attenduRéponse
EXO1-1 test final
Répondez par vrai ou faux au assertion suivante et justifier vos réponses :
\(\overline{P \Longrightarrow Q} \Longleftrightarrow P \wedge \bar{Q}\).
Votre choixChoix attenduRéponse
EXO1-2 test final
Répondez par vrai ou faux on assertions suivante et justifier vos réponses :
\(\forall n\in \mathbb{N} : n^{2}+1\) esr premier.
Votre choixChoix attenduRéponse
EXO1-3 test final
Répondez par vrai ou faux au assertion suivante et justifier vos réponses :
\(A\times B=B\times A\) ou \(A ,B\) sont deux parties d'un ensemble \(E\).
Votre choixChoix attenduRéponse
EXO2-1 test final
Soit \(\mathbf{R}\) une relation d'équivalence sur un ensemble \(X\). Laquelle des affirmations suivantes est vraie ?
Votre choixChoix attenduRéponse
EXO2-2test final
On considère la relation d'équivalent \(\mathbf{R}\) définie sur \(\mathbb{R^{*}}\) par
\(\forall x,y\in\mathbb{R^{*}} : x\mathbf{R}y \Leftrightarrow y(x^{2}+1)=x(y^{2}+1)\).
Q :Déterminer (\(\dot{3}\)la classe d'équivalence de \(3\))
Votre choixChoix attenduRéponse
Exercice
Exercice
Pour démontrer " \(\forall n \in \mathbb{N}: n^{2}+1\) est premier" est fausse, en utilisant :