Les algorithmes d'optimisation sont des outils importants pour les praticiens, mais difficiles à utiliser. En effet, aucun d'entre eux n'est universel et une bonne compréhension des différentes méthodes est nécessaire pour identifier, voir adapter les outils existants aux besoins des applications. Dans ce cours, nous nous intéressons à l'optimisation différentiables, c'est à dire aux problème pouvant être décrit grâce à des fonctions différentiables. Conçu pour enseigner l'optimisation à des étudiants en troisième année mathématique, le cours apporte également aux professionnels utilisant des méthodes d'optimisation les éléments essentiels pour identifier les méthodes appropriées à leurs applications.