Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la logique mathématique, l'analyse, etc. Il existe également une certaine séparation entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées.
Nous allons étudier dans ce cours quelques éléments d'analyse par exemples les séries .L’objectif du ce dernier est l’étude des sommes infinies
Ces notes de cours donnent les principales définitions et les résultats concernant ces sommes infinies (séries), illustrés par des exemples.

Ce cours est organisé en 04 chapitres, le premier présente les séries numériques , où l'apprenant doit être capable de comprendre ce qu'une série est, comprendre la distinction entre une suite, suite des sommes partielles et une série, comprendre la condition nécessaire de convergence et étudier la nature des séries en utilisant les divers critères de convergence.
En ce qui concerne le deuxième et le troisième chapitre intitulés respectivement'' les suites de fonctions et les séries de fonctions'' l'apprenant doit être capable d'étudier la convergence simple et uniforme des suites et des séries de fonctions.le dernier chapitre est intitulé les séries entières ,l'apprenant doit être capable de trouver le rayon de convergence et la somme d'une série entière.

Public Cible
Ce cours est destiné aux étudiants de la 2 ème année licence mathématique de l'université d'Alger 1

Mot clés: Analyse mathématique, Séries .