Ce cours intitulé « Analyse 1» contient les deux premiers chapitres dans le programme du module Analyse 1, Destiné aux étudiants du 1 ère année liscence mathématique et informatique. Ce cours permet de vous familiariser avec les outils nécessaires pour l’étude des nombres réels, puis les suites numériques. Les efforts que vous devrez fournir sont importants : tout d’abord comprendre le cours, ensuite connaître par cœur les définitions, les théorèmes, les propositions... sans oublier de travailler les exemples et les démonstrations, qui permettent de bien assimiler les notions nouvelles et les mécanismes de raisonnement. Ce cours a pour but de rendre l’étudiant capable de
1. Comprendre les notions d’une ensemble bornée dans IR, la borne Sup, la borne Inf, Max,
Min.
2. Exploiter la notion du densité dans IR.
3. Comprendre est appliquer la propriété d’Archimède.
4. Se formaliser avec la notion des limites d’une suites.
5. Assimiler les propriètés des suites convergentes et suite adjacentes.
6. Connaître le Théorème de Bolzano et leurs applications.