Description
L'analyse est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration.

Nous allons donner dans ce cours une introduction aux outils principales
d'approximation pour l'étude locale des fonctions qui sont très souvent d'intérêt dans les applications associées à de nombreux domaines, par exemple en physique et mathématique.

Ce cours est organisé en 03 chapitres, le premier présente les développements limités où l'apprenant doit être capable de lever les formes indéterminées dans le calcul des limites, obtenir l'équation de la tangente et sa position relative de la courbe.
En ce qui concerne le deuxième chapitre intitulé intégrales et primitives, l'apprenant doit être capable de calculer la primitive et l'intégrale d'une fonction. Le dernier chapitre est intitulé équations différentielles; l'apprenant doit être capable de résoudre les équation différentielle à partir de sa classification.

Mots clés : Analyse, intégrale, équation différentielle.

Public cible
Ce cours d’Analyse est destiné aux étudiants de la première année tronc commun Mathématique et Informatiques de l’université Alger 1.

Objectifs
Connaître par cœur les développements limités usuels.
Appliquer des développements limités au calcul des limites.
Définir la notion de primitive d'une fonction.
Déterminer une fonction à partir de sa dérivée.
Calculer l'intégrale définie sur un intervalle, d'une fonction continue.
Pouvoir calculer l'aire d'un domaine.
Résoudre les équations différentielles du premier et second ordre.