En mathématiques, la notion de série permet de généraliser la notion de somme finie. Ce cours vise à étudier des sommes infinies (séries) et à donner les principales définitions et les résultats concernant ces somme infinies.
Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année (tronc commun) Sciences et Technologies (ST). Il vous permet de comprendre ce qu'une série est, une fonction périodique, comprendre la condition nécessaire de convergence, étudier la nature des séries en utilisant les divers critères de convergence, calculer les coefficients de Fourier, déterminer la série de Fourier associée à une fonction périodique et étudier la nature d'une série de Fourier en utilisant le théorème de Dirichlet.
À la fin de ce cours, l'étudiant sera capable de :
- Connaître le concept d’une série.
- Comprendre la condition nécessaire de convergence.
- Étudier la nature des séries en utilisant les divers critères de convergence.
- Calculer les coefficients de Fourier d'une fonction continue par morceaux et T-périodique.
- Déterminer la série de Fourier associée à une fonction T-périodique.
- Étudier la convergence d'une série de Fourier.
- Calculer la somme d'une série numérique en utilisant la série de Fourier et l'égalité de Parseval.
- Enseignant: Rima CHETOUANE