La somme d'une série de fonctions n'est généralement pas connue d'une manière explicite; il suffit de considérer l'exemple des fonctions trigonométriques pour le constater. Ce module constitue une introduction à l'étude des propriétés (continuité, dérivabilité, limites, intégrabilité, … etc) des fonctions définies comme somme de séries de fonctions. En particulier, nous présentons une étude de fonctions périodiques définies comme somme de séries trigonométriques connues sous le nom de séries de Fourier, représentation qui joue un rôle prépondérant en mathématiques appliquées.

Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année classes préparatoires des écoles supérieure.