Ce document est un support de cours du module Dynamique des Structures destiné aux étudiants de deuxième année Master spécialité Ingénierie Mécanique (C.M.I.L.).
L’analyse dynamique de structures a pour but de connaître son comportement vibratoire en réponse à des forces d’excitations dynamiques. Cela permet d’éviter ou de corriger un problème de résonance, de dimensionner un châssis machine ou une pièce mécanique…
Ce cours expose des bases théoriques et fondamentales de cette branche commune à plusieurs domaines de l’ingénierie mais il s’attache essentiellement au domaine de la construction mécanique. Tout d’abord, une introduction aux éléments de base des systèmes vibratoires est rappelé au premier chapitre. Les principes de la dynamique des structures sont présentés, dans le second chapitre, avec un seul degré de liberté à l’image de l’amortisseur à masse accordée dont le fonctionnement, reposant sur un système soumis à une excitation harmonique, fait l’objet d’une attention particulière. A travers cet oscillateur élémentaire, les grands types de réponses dynamiques rencontrés fréquemment en domaine de la construction mécanique sont mis en évidence, en troisième chapitre, dont les excitations périodiques quelconques, les excitations de balourd, la résolution des problèmes d’isolation et de transmissibilité et le comportement des structures soumises à des chocs (crash automobile, chute d’emballage de transport, impact d’avion) - le mouvement causé par un séisme ou une explosion. Les systèmes à plusieurs degrés de liberté sont ensuite décrits en quatrième chapitre (notions de matrice de masse et de modes propres, méthodes de calcul temporelles ou fréquentielles…) en essayant de mettre en évidence l’intérêt de se ramener à des systèmes à quelques (voire un) degrés de liberté. Des méthodes rapprochées et calculs numériques sont nécessaires en cette étape. En dernier chapitre, il est essentiel d’analyser le comportement dynamique des solides déformables: poutres, coques, plaques et milieux continus. L’accent est porté sur la propagation des ondes mécaniques correspondant aux déformations d’un milieu matériel ou aux déplacements d’excitations dans ce milieu.
L’analyse dynamique de structures a pour but de connaître son comportement vibratoire en réponse à des forces d’excitations dynamiques. Cela permet d’éviter ou de corriger un problème de résonance, de dimensionner un châssis machine ou une pièce mécanique…
Ce cours expose des bases théoriques et fondamentales de cette branche commune à plusieurs domaines de l’ingénierie mais il s’attache essentiellement au domaine de la construction mécanique. Tout d’abord, une introduction aux éléments de base des systèmes vibratoires est rappelé au premier chapitre. Les principes de la dynamique des structures sont présentés, dans le second chapitre, avec un seul degré de liberté à l’image de l’amortisseur à masse accordée dont le fonctionnement, reposant sur un système soumis à une excitation harmonique, fait l’objet d’une attention particulière. A travers cet oscillateur élémentaire, les grands types de réponses dynamiques rencontrés fréquemment en domaine de la construction mécanique sont mis en évidence, en troisième chapitre, dont les excitations périodiques quelconques, les excitations de balourd, la résolution des problèmes d’isolation et de transmissibilité et le comportement des structures soumises à des chocs (crash automobile, chute d’emballage de transport, impact d’avion) - le mouvement causé par un séisme ou une explosion. Les systèmes à plusieurs degrés de liberté sont ensuite décrits en quatrième chapitre (notions de matrice de masse et de modes propres, méthodes de calcul temporelles ou fréquentielles…) en essayant de mettre en évidence l’intérêt de se ramener à des systèmes à quelques (voire un) degrés de liberté. Des méthodes rapprochées et calculs numériques sont nécessaires en cette étape. En dernier chapitre, il est essentiel d’analyser le comportement dynamique des solides déformables: poutres, coques, plaques et milieux continus. L’accent est porté sur la propagation des ondes mécaniques correspondant aux déformations d’un milieu matériel ou aux déplacements d’excitations dans ce milieu.
- Enseignant: Fayçal MILI