La mécanique analytique ou
mécanique classique est une théorie physique fondamentale qui permet de décrire le
mouvement des corps lorsqu'ils interagissent entre eux (particules, corps solides, ondes
électromagnétiques, fluides, milieux continus), valable de l'échelle des molécules à l'échelle
des planètes. Cette théorie a été développée principalement par :
1. Newton (1684) : formulation en terme de forces.
2. Lagrange (1787) et Hamilton (1827) : formulation variationnelle : le mouvement effectué est celui qui optimise une certaine action (comme le chemin le plus court entre
deux point). C'est une formulation aussi très géométrique qui permet de comprendre
et résoudre des problèmes plus compliqués.
3. Maxwell (1865) : dynamique des ondes électromagnétiques et des corps chargés en interaction. Les équations de Maxwell s'expriment aussi avec la formulation de Lagrange et Hamilton.
4. Einstein (1905, 1917) : théorie relativiste : modification de la théorie précédente,
en unifiant l'espace et le temps, et en fournissant une expression géométrique de
la gravitation.
Dans ce cours on étudiera essentiellement les formulations (2) de Lagrange et Hamilton.
- Enseignant: HICHEM YOUSFI